As instalações mais recentes do WSL utilizando a versão padrão do Ubuntu (que pode ser instalada com o comando wsl --install) já implementa o systemd como sistema de inicialização padrão.
Para versões que não inicializam por padrão com o systemd, mas sim com o systemV, podemos alterar para o primeiro editando o arquivo /etc/wsl.conf da instalação em que queremos habilitar esse sistema.
No arquivo acima devemos incluir as seguintes linhas:

[boot]
systemd=true

Feito isso devemos reinicializar a distribuição. Podemos fazer isso com o comando:

c:\> wsl.exe --shutdown

Mais informações no site da Microsoft